가교문항 수직적 동등화 방법을 통한 중학생의 학년별 수학 학력 변화 탐색

본 연구에서는 중학교 3년 동안 학생들의 수학 학력 변화가 어떠한 변화양상을 보이는지 규명하고 있다. 문항 수는 학년별로 37개였으며 동등화를 위해서 1학년과 2학년 공통문항을 19개, 2학년과 3학년 공통문항을 16개 포함시켰다. 이 중에서 8문항은 3개 학년 공통문항이었다. 연구 대상은 서울에 위치한 3개의 중학교에 재학 중인 학생으로 1학년 472명, 2학년 511명, 3학년 496명 등 총 1,479명이었다. 연구문제는 다음과 같았다. 첫째, 중학교에서 학년이 올라감에 따라 정답률이 높아지는 문항과 그렇지 않은 문항의 특성은 어떠한가? 둘째, 중학교에서 학년이 올라감에 따라 수학 학력의 평균적인 변화는 어떠한 양상을 보이는가? 셋째, 수직적 동등화 과정에서 추정된 개인별 동등화 점수는 동등화 방법에 따라서 어떠한 차이가 있는가? 최종적으로 연구에 활용된 동등화 방법은 터커의 선형동등화, 능력모수동등화, 진점수동등화, 역진점수동등화 등 4가지였다. 분석과정에서 밝혀진 연구 결과 및 이를 바탕으로 내린 결론은 다음과 같았다. 첫째, 공통문항의 경우 학년이 올라감에 따라 정답률이 높아지는 경향이 뚜렷하게 나타났다. 둘째, 학년이 올라갈수록 정답률이 상승하는 문항은 그 내용이 위계성을 가지고 있어서 보다 높은 수준에서 다시 한 번 다루어지는 문항이었다. 셋째, 수직적 동등화 상황에서 점수대별 동등화 표준오차가 가장 적은 방법은 ‘터커의 선형동등화’였다. 넷째, 수학 학력 평가에서 공통문항을 이용하여 학년 간 수직적 동등화를 수행함으로써 학년이 올라감에 따른 절대적인 학력 변화의 측정 가능성을 확인할 수 있었다. 다섯째, 동등화 방법에 따라서 추정된 동등화 점수 간에 다소의 차이를 발견할 수 있었다. 본 연구와 관련한 향후 연구 과제를 제시하면 다음과 같다. 첫째, 동등화를 활용하여 절대적인 학력 변화를 탐색하려는 연구를 확장하여 개인별 변화를 추정하는 종단 연구를 수행할 필요가 있다. 둘째, 학년 간 변화를 도출하기 위한 방법으로써 공통문항을 이용하는 ‘가교검사 설계’ 대신 공통피험자를 두는 ‘가교피험자 설계’의 활용 가능성을 연구할 필요가 있다.

The purpose of this study is to identify the possibility of using the equating methods in order to find out the growth pattern of the mathematical scholastic ability in middle school students. The data used in this study were the results from 1,479 who consisted in 472 7th graders, 511 8th graders and 496 9th graders. The number of item was 37 in each grader, some of which were common items. The equating methods used in this study were Tucker's linear equating, ability parameter equating, true score equating and inverse true score equating. The findings of the research are as follows: First, in the case of common items, the higher the grader was, the easier the difficulty of item was. Second, if the concept contained in a certain item had hierarchy and was dealt with higher level repeatedly, the difficulty of the item became easier to the higher graders. Third, the smallest method in equating error was the Tucker's linear equating. Fourth, the changes of mathematical scholastic ability through using the equating methods were identified. Fifth, there were some differences among scale scores estimated from four equating methods. Further studies, however, are required to investigate whether it's possible to apply how to calculate individual change scores using equating methods to achievement tests. It also need investigating plicability of anchor-person design instead of anchor-test design in order to apply to the equating methods.