학생들의 수학 학습에 대한 교사와 학생의 인식 차 분석¹⁾

수학의 중요성 인식에서는 학생들이 수학을 중요하게 생각하는지, 중요하게 생각한다면 그 이유는 무엇인지, 중요하게 생각하지 않는다면 그 이유는 무엇인지를 조사하였다. <표 5>는 수학의 중요성에 대한 학생 인식을 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 수학을 중요하게 생각하는지를 질문하였는데, 긍정적인 반응(‘예’)이 전체 93.6%, 중학교 94.8%, 고등학교 92.4%로 매우 높게 나타났다. 교사 설문조사에서는 중요성의 인식 정도를 4단계로 구분하였는데, 긍정적인 반응(‘그런 편이다’와 ‘매우 그렇다’ 포함)이 전체 91.7%, 중학교 93.6%, 고등학교 89.9%로 학생 설문조사보다는 낮지만, 교사 설문조사에서도 긍정적인 반응의 비율이 매우 높게 나타났다. 이것으로 볼 때 학생과 교사 모두 학생들이 수학을 중요한 교과로 인식하고 있다고 생각하는 것으로 나타났다.

<표 6>은 학생들이 수학을 중요한 교과로 생각하고 있다고 응답한 학생과 교사를 대상으로 그 이유를 조사한 것이다. 표를 보면, 학생 설문조사와 교사 설문조사에서 응답의 차이를 확인할 수 있다. 학생 설문조사에서는 수학을 중요한 교과로 생각하는 이유로 제시한 모든 항목에서 선택한 비율이 고르게 분포하였고, 특히 ‘논리적으로 사고하는 힘을 키우는 데 도움이 되어서’(44.4%), ‘희망하는 대학 학과나 직업과 관련이 있어서’(41.3%), ‘상급학교 진학에 필요한 과목이어서’(38.2%)의 비율이 다른 항목에 비해 조금 높게 나타났다. 반면에 교사 설문조사에서는 특정 항목에 집중되고, 중학교와 고등학교의 응답에서 차이가 있었다. ‘상급학교 진학에 필요한 과목이어서’이 매우 높게 나타났고(81.3%), 다음으로 중학교에서는 ‘학교나 가정에서 중요하다고 강조해서’의 비율이 높게 나타났으며(62.6%), 고등학교에서는 ‘희망하는 대학 학과나 직업과 관련이 있어서’의 비율이 높게 나타났다(58.9%). 이것으로 볼 때, 학생들은 수학을 중요한 교과로 생각하는 이유가 다양한 데 비해, 교사들은 학생들이 상급학교 진학이나 진로와 관련이 있어 수학을 중요한 교과로 생각하고 있다고 반응하였다.

<표 7>은 학생들이 수학을 중요한 교과로 생각하고 있지 않다고 응답한 학생과 교사를 대상으로 그 이유를 조사한 것이다. 표를 보면, 앞서 제시한 표와 마찬가지로 학생 설문조사와 교사 설문조사의 응답에 차이가 있음을 확인할 수 있다. 학생 설문조사에서는 수학을 중요한 교과로 생각하지 않는 이유로 ‘일상생활에 거의 활용되지 않아서’(77.4%)의 비율이 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘일부 학생들만 잘하는 과목이라서’(42.9%)의 비율이 높게 나타났으며, 중학교와는 달리 고등학교에서는 ‘희망하는 대학이나 직업과 관련이 적어서’(43.6%)의 비율도 높게 나타났다. 교사 설문조사에서는 학생들이 수학을 중요한 교과로 생각하지 않는 이유에 대해 학교급 응답에 차이가 있었다. 중학교에서는 학생 설문조사 결과와 유사하게 ‘일상생활에 거의 활용되지 않아서’(84.0%)와 ‘일부 학생들만 잘하는 과목이라서’(72.0%)의 비율이 높게 나타난 반면에, 고등학교에서는 ‘희망하는 대학이나 직업과 관련이 적어서’(59.1%), ‘상급학교 진학에 필요하지 않아서’(47.7%)의 비율이 높게 나타났다. 이것으로 볼 때, 학생들은 수학을 중요한 교과로 생각하지 않는 이유로 일상생활에서의 활용이나 일부 학생만이 잘하는 과목 등과 관련된 이유를 제시한 반면에, 교사들은 상급학교 진학이나 진로와 관련된 이유를 제시하였다.

본 연구에서는 학생들의 수학 학습에 영향을 미치는 요인을 ‘학교에서의 수학교육 요인’과 ‘사회적 환경 요인’으로 구분하였고, ‘학교에서의 수학교육 요인’에는 수학과 교육과정, 수학 수업, 수학 평가, 수학 교과서를 포함하였고, ‘사회적 환경 요인’에는 수학 사교육, 대학 입시와 직업, 사회 분위기 등을 포함하였다. 설문조사에서는 이러한 요인 중에서 학생들의 수학 학습에 가장 크게 영향을 미치는 요인을 선택하도록 하였다. 이때 학생들은 수학과 교육과정에 대해 인지하기 어렵기 때문에 교사 설문조사에서만 수학과 교육과정 요인을 포함하였다.

[그림 2]는 ‘학교에서의 수학교육 요인’과 ‘사회적 환경 요인’이 학생들의 수학 학습에 영향을 미치는 정도를 나타낸 것이다. 본 연구에서는 학생들이 선택한 요인을 ‘학교에서의 수학교육 요인’과 ‘사회적 환경 요인’으로 구분하고, 그 비율을 구하였다. 학생 설문조사의 경우 전체에서는 ‘사회적 환경 요인’과 ‘학교에서의 수학교육 요인’의 비율 차이가 크지 않았으나 중학교에서는 ‘학교에서의 수학교육 요인’의 비율이 높게 나타났고, 고등학교에서는 ‘사회적 환경 요인’의 비율이 높게 나타났다. 교사 설문조사의 경우 전체에서는 ‘사회적 환경 요인’의 비율이 더 높게 나타났고, 중학교에서는 ‘학교에서의 수학교육 요인’과 ‘사회적 환경 요인’의 비율이 거의 유사하게 나타났으나 고등학교에서는 ‘사회적 환경 요인’의 비율이 20% 이상 높게 나타났다.

그림 2. ‘학교에서의 수학교육 요인’과 ‘사회적 환경 요인’이 학생들의 수학 학습에 영향을 미치는 정도

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<표 8>은 학생들의 수학 학습에 영향을 미치는 요인을 조사한 것이다. 표를 보면 조사 대상과 학교급에 따라 응답에 차이가 있었다. 학생 설문조사의 경우 중학교의 경우 ‘학교에서의 수학 수업’의 비율이 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘학교에서의 수학 평가’, ‘대학 입시와 직업’, ‘수학 사교육’ 등의 순으로 나타났다. 고등학교의 경우 ‘대학 입시와 직업’의 비율이 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘학교에서의 수학 수업’, ‘수학 사교육’, ‘학교에서의 수학 평가’ 등의 순으로 나타났다. 교사 설문조사에서는

중학교의 경우 ‘대학 입시와 직업’의 비율이 가장 높게 나타났고, 이와 유사하게 ‘학교에서의 수학 평가’의 비율도 높게 나타났으며, 다음으로 ‘학교에서의 수학 수업’, ‘수학 사교육’ 등의 순으로 나타났다. 고등학교의 경우 ‘대학 입시와 직업’의 비율이 가장 높게 나타났는데 중학교에 비해 약 20% 높게 나타났고, 다음으로 ‘학교에서의 수학 평가’, ‘학교에서의 수학 수업’, ‘수학 사교육’ 등의 순으로 나타났다.

위의 [그림 2]와 <표 8>을 종합해 볼 때, 학생들의 수학 학습에 미치는 요인 중 ‘학교에서의 수학 수업’, ‘학교에서의 수학 평가’, ‘수학 사교육’, ‘대학 입시와 직업’이 주요 요인으로 나타났고, 조사 대상(학생, 교사), 학교급(중학교, 고등학교)에 따라 응답에 차이가 있었다. 중학교의 경우 학생은 ‘사회적 환경 요인’보다 ‘학교에서의 수학교육 요인’이 수학 학습에 미치는 영향이 크고, 그중에서도 ‘학교에서의 수학 수업’이 가장 크게 영향을 미친다고 하였다. 반면에 교사는 두 요인이 학생들의 수학 학습에 미치는 영향이 유사하다고 하였고, ‘대학 입시와 직업’과 ‘학교에서 수학 평가’가 학생들의 수학 학습에 미치는 영향이 크다고 하였다. 고등학교의 경우 학생과 교사 모두 ‘사회적 환경 요인’이 ‘학교에서의 수학교육 요인’보다 학생들의 수학 학습에 미치는 영향이 크고, 그중에서도 ‘대학 입시와 직업’이 가장 크게 영향을 미친다고 하였다.

<표 9>는 학생들의 수학 학습에 영향을 미치는 대상을 조사한 것이다. 학생과 교사 모두 ‘학교 선생님’의 비율이 다른 대상에 비해 월등히 높게 나타났는데, 학생은 전체 47.2%(중학교 49.4%, 고등학교 44.9%), 교사는 전체 57.8%(중학교 56.8%, 고등학교 58.7%)로, 교사가 학생보다 약 10% 높게 나타났다. 다음으로 높은 비율은 학교급에 따라 차이가 있었는데 중학교의 경우 학생과 교사 모두 ‘가족’의 비율이 높게 나타났고(학생 19.0%, 교사 19.2%), 고등학교의 경우 ‘인터넷, TV, 도서 등의 매체’의 비율이 높게 나타났는데(학생 23.3%, 교사 13.8%) 학생이 교사보다 약 10% 높게 나타났다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학 학습에 가장 크게 영향을 미치는 대상은 ‘학교 선생님’으로 조사 대상(교사, 학생)과 학교급(중학교, 고등학교)에 따라서도 동일하게 나타났다. 이외에 중학교에서는 학생의 발달 단계상 ‘가족’의 영향이 크게 나타났고, 고등학교에서는 대학 입시 및 직업과 관련해서 ‘인터넷, TV, 도서 등의 매체’의 영향이 크게 나타났다.

수학과 교육과정 요인에서는 교사 설문조사를 통해 학생들이 수학과 교육과정에 제시된 내용을 잘 이해하는지, 수학과 교육과정이 학생들의 수준에 적절한지를 조사하였다. <표 10>은 수학과 교육과정에 제시된 내용에 대한 학생들의 이해 정도를 조사한 것이다. 표를 보면 ‘대체로 이해하는 편이다’의 비율이 66.1%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘이해하지 못하는 내용이 많은 편이다’의 비율이 29.9%로 나타났다. 또 학교급별 결과에서는 중학교에 비해 고등학교에서는 ‘대체로 이해하는 편이다’와 ‘매우 잘 이해하고 있다’의 비율이 줄어들고, ‘이해하지 못하는 내용이 많은 편이다’와 ‘대부분 이해하지 못한다’의 비율이 늘어나는 것을 볼 수 있다. 이것으로 볼 때, 수학과 교육과정에 제시된 내용에 대해 약 70%의 학생들(‘대체로 이해하는 편이다’와 ‘매우 잘 이해하고 있다’ 포함)이 대체로 이해하는 것으로 나타났으나, 어려움이 있는 학생들(‘이해하지 못하는 내용이 많은 편이다’와 ‘대부분 이해하지 못한다’ 포함)도 약 30%를 차지하였고, 중학교에 비해 고등학교에서 어려움이 있는 학생들의 비율이 커지는 것을 볼 수 있다.

<표 11>은 학생들에 대한 수학과 교육과정의 수준 적합성을 나타낸 것이다. 표를 보면, 수학과 교육과정이 ‘학생들의 수준에 적절하다’의 비율이 76.9%를 차지하였고, ‘학생들의 수준에 비해 어렵다’의 비율이 19.2%를 차지하였으며, ‘학생들의 수준에 비해 쉽다’의 비율이 3.9%를 차지하였다. 학교급별 결과에서는 중학교에 비해 고등학교에서 ‘학생들의 수준에 적절하다’의 비율이 줄어들고 ‘학생들의 수준에 비해 어렵다’의 비율이 늘어났다. 이것으로 볼 때 수학과 교육과정은 대체로 학생들의 수준에 적절하나 학교급이 올라갈수록 학생들의 수준에 어려워지는 것을 볼 수 있다.

학교에서의 수학 수업 요인에서는 교사들이 여러 가지 수학 수업 방법을 어느 정도 활용하는지, 학생들의 수학 수업 참여 정도는 어떠한지 등을 알아보았다.

먼저 <표 12>는 수학과 교육과정에서 권고하는 여러 가지 교수·학습 방법에 대해 교사들이 수학 수업에서 어느 정도 활용하는지를 조사하였다. ①의 일반적인 설명식 수업은 교사와 학생 모두 ‘매우 자주 사용한다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 자주 사용한다는 반응(‘자주 사용하는 편이다’와 ‘매우 자주 사용한다’ 포함)이 사용하지 않는다는 반응(‘사용하지 않는 편이다’와 ‘전혀 사용하지 않는다’ 포함)에 비해 월등히 높게 나타났다. ②의 교구나 구체물을 활용한 탐구식 수업은 교사와 학생 모두 ‘사용하지 않는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 사용하지 않는다는 반응이 자주 사용한다는 반응에 비해 약 20% 높게 나타났다. ③의 소집단 협력 학습은 학생과 교사 사이 응답 차가 나타났다. 학생의 경우 ‘사용하지 않는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 사용하지 않는다는 반응이 약 10% 높게 나타난 반면에, 교사의 경우 ‘사용하는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 사용한다는 반응이 약 10% 높게 나타났다. ④의 프로젝트 수업에 대해서도 학생과 교사의 응답 차가 나타났지만, 그 차이가 크지는 않았다. 학생의 경우 ‘자주 사용하는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 사용한다는 반응이 높게 나타난 반면에, 교사의 경우 ‘사용하지 않는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 사용하지 않는다는 반응이 높게 나타났다. ⑤의 공학적 도구를 활용한 수업에 대해서는 교사와 학생 모두 ‘사용하지 않는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 사용하지 않는다는 반응이 높게 나타났다.

이상으로 볼 때 수학 수업에서 교사들은 주로 설명식 수업을 사용하였고, 교구나 구체물을 활용한 탐구식 수업, 소집단 협력 학습, 프로젝트 수업, 공학적 도구를 활용한 수업은 빈번하게 사용되지 않는 편이었으며, 특히 소집단 협력 학습이나 프로젝트 수업은 학생과 교사의 응답 차가 있는 것으로 보아 학생들이 교사의 수업 의도를 파악하지 못하는 경우가 있는 것으로 보인다.

<표 13>은 학생들의 수학 수업 참여 정도를 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 학생들의 수학 수업 참여에 대해 ‘그런 편이다’와 ‘매우 그렇다’의 비율이 각각 44.5%, 46.2%이고, 참여한다는 반응(‘그런 편이다’와 ‘매우 그렇다’ 포함)이 90.7%를 차지하였다. 그런데 교사 설문조사에서는 학생들의 수학 수업 참여에 대해 ‘그렇지 않은 편이다’의 비율이 69.9%로 월등히 높게 나타났고, 참여한다는 반응은 18.1%로 나타났다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학 수업 참여와 관련해서 학생들은 수학 수업에 참여하고 있다고 반응한 반면에, 교사들은 수학 수업에 참여하지 않는 학생들의 비율이 높다고 반응하였다.

<표 14>는 위에서 학생들의 수학 수업 참여 정도에 부정적인 반응(‘그렇지 않은 편이다’와 ‘전혀 그렇지 않다’ 포함)을 한 학생과 교사를 대상으로 그 이유를 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 ‘배우는 수학 내용이 너무 어려워서’가 51.6%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘수학 내용에 흥미나 관심이 없어서’가 28.1%로 나타났다. 반면에 교사 설문조사에서는 ‘수학 내용에 흥미나 관심이 없어서’가 66.0%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 높은 비율은 학교급에 따라 차이가 있었는데 중학교에서는 ‘배우는 수학 내용을 이미 알고 있어서’가 16.1%로 나타났고, 고등학교에서는 ‘배우는 수학 내용이 너무 어려워서’가 24.5%로 나타났다. 이것으로 볼 때 학생들이 수학 수업에 적극적으로 참여하지 않는 이유로, 학생들은 배우는 수학 내용이 어렵다는 이유를 제시하였고, 교사들은 배우는 수학 내용에 대해 학생들의 흥미나 관심이 없다는 이유를 제시하였다.

학교에서의 수학 평가 요인에서는 수학과 교육과정에서 권고하는 여러 가지 수학 평가 방법에 대해 교사들이 어느 정도 활용하는지, 수학 평가에서 학생들이 느끼는 불안은 어느 정도인지 등을 알아보았다.

먼저 <표 15>는 수학과 교육과정에서 권고하는 여러 가지 수학 평가 방법에 대해 교사들의 활용 정도를 조사한 것이다. ‘지필 평가’와 ‘수행 평가’에서는 학생과 교사 모두 ‘자주 사용하는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 자주 사용한다는 반응(‘자주 사용하는 편이다’와 ‘매우 자주 사용한다’ 포함)이 약 90%로 월등히 높게 나타났다. 반면에 ‘관찰 평가’와 ‘학생 자기 평가’에서는 학생과 교사 모두 ‘사용하지 않는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 사용하지 않는다는 반응(‘사용하지 않는 편이다’와 ‘전혀 사용하지 않는다’ 포함)이 자주 사용한다는 반응에 비해 약 20% 높게 나타났다. 과정 중심 평가와 수학 교과 역량에 대한 평가는 학생들이 인지하기 어려워 교사만을 대상으로 조사하였는데, ‘자주 사용하는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 자주 사용한다는 반응이 사용하지 않는다는 반응에 비해 20∼40% 높게 나타났다. 이것으로 볼 때, 교사들은 학교에서의 수학 평가에서 주로 지필 평가와 수행 평가를 활용하였고, 이때 과정 중심 평가와 수학 교과 역량에 대한 평가도 실시하는 반면에, 관찰 평가나 학생 자기 평가는 자주 활용하지 않는 것으로 나타났다.

<표 16>은 학교에서 실시하는 수학 평가에 대해 학생들이 느끼는 불안 정도를 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 ‘그런 편이다’의 비율이 37.7%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘매우 그렇다’의 비율이 25.3%로 높게 나타났다. 불안을 느낀다는 반응(‘그런 편이다’와 ‘매우 그렇다’ 포함)이 불안을 느끼지 않는다는 반응(‘그렇지 않은 편이다’와 ‘전혀 그렇지 않다’ 포함)에 비해 약 20% 높게 나타났으며, 불안을 느낀다는 반응 중 중학교의 ‘매우 그렇다’의 비율이 고등학생에 비해 10% 이상 높게 나타났다. 교사 설문조사에서는 ‘그런 편이다’의 비율이 56.8%로 가장 높게 나타났는데, 불안을 느낀다는 반응이 불안을 느끼지 않는다는 반응에 비해 20∼30% 높게 나타났으나 학교급별 결과가 학생 설문조사만큼 크게 나타나지 않았다. 이것으로 볼 때, 학교에서 실시하는 수학 평가에서 불안을 느끼는 학생들이 상당수 있었고, 불안 정도가 큰 학생의 비율은 교사가 생각하는 것보다 실제 높게 나타났다. 한편 중학생들이 고등학생들에 비해 불안을 느끼는 정도가 크다는 점도 주목할 필요가 있다. 이러한 결과는 진로·진학 준비 등으로 인해 고등학생들이 느끼는 불안이 클 것이라는 인식과 차이가 있는데, 향후 이에 대한 심층 연구가 필요해 보인다.

<표 17>은 학교에서 실시하는 수학 평가에 대해 불안을 느낀다는 반응(‘그런 편이다’와 ‘매우 그렇다’ 포함)을 한 학생과 교사를 대상으로 그 이유를 조사하였다. 표를 보면, 학생과 교사 모두 ‘좋은 평가 결과를 얻지 못할까 불안’이 각각 76.6%, 86.3%로 가장 높게 나타났고, ‘문제를 해결하는 시간이 부족할까 불안’은 각각 11.1%, 7.7%를 차지하였다. 이것으로 볼 때, 학생들은 평가 결과와 관련해서 수학 평가에서 불안을 느끼는 것으로 나타났다.

수학 학습 자료 요인에서는 교사가 수학 수업에서 여러 가지 자료를 활용하는 정도, 학생들이 수학 공부를 할 때 많이 사용하는 자료를 알아보았다.

<표 18>은 교사들이 수학 수업에서 여러 가지 수업 자료 중 수학 교과서, EBS 자료, 참고서나 문제집을 활용하는 정도를 조사한 것이다. 표를 보면, ‘수학 교과서’는 학생과 교사 모두 ‘매우 자주 활용한다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 활용한다는 반응(‘자주 활용하는 편이다’와 ‘매우 자주 활용한다’ 포함)이 90.4%를 차지하였다. ‘EBS 자료’는 학생과 교사의 반응에서 차이가 있었다. 학생의 경우 ‘활용하지 않는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 활용하지 않는다는 반응(‘활용하지 않는다’와 ‘전혀 활용하지 않는다’ 포함)이 67.2%로 활용한다는 반응에 비해 36.9% 높게 나타났지만, 교사의 경우 ‘자주 활용하는 편이다’의 비율이 가장 높게 나타났고, 활용한다는 반응이 58.7%로 활용하지 않는다는 반응에 비해 17.4% 높게 나타났다. 마지막으로 ‘참고서 및 문제집’은 학생과 교사의 반응에 차이가 있었다. 학생의 경우 ‘매우 자주 활용한다’의 비율이 가장 높게 나타났지만 다른 항목의 비율도 유사하게 높게 나타났고, 활용한다는 반응과 활용하지 않는다는 반응이 유사하게 나타났다. 반면에 교사의 경우 ‘자주 활용하는 편이다’의 비율이 월등히 높게 나타났으나 다음으로 ‘활용하지 않는 편이다’의 비율이 높게 나타났으며, 활용한다는 반응과 활용하지 않는다는 반응의 비율 차도 크지 않았다. 이것으로 볼 때, 교사들은 수업 자료로 ‘수학 교과서’를 주로 활용하였고, 교사에 따라 ‘EBS 자료’나 ‘참고서 및 문제집’도 활용하고 있었다.

<표 19>는 학교 수업 이외에 학생들이 수학 공부를 할 때 가장 많이 사용하는 자료를 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 ‘참고서나 문제집’이 59.4%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘수학 교과서’가 23.7%로 나타났다. 이러한 반응은 학교급별로 차이가 있었는데, 고등학교는 중학교에 비해 ‘참고서나 문제집’의 비율이 높고, ‘수학 교과서’의 비율이 낮아졌다. 교사 설문조사에서도 ‘참고서나 문제집’이 71.3%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘수학 교과서’의 비율이 14.1%로 나타났으며, 학생 설문조사에 비해 ‘참고서나 문제집’의 비율은 11.9% 높게 나타났고, ‘수학 교과서’는 9.6% 낮게 나타났으며, 고등학교에서는 중학교에 비해 ‘EBS 자료’의 비율이 높아졌다. 이것으로 볼 때 학생들은 수학 공부를 할 때 ‘수학 교과서’가 아닌 ‘참고서나 문제집’을 주로 활용하였고, 학교급이 올라갈수록 ‘참고서나 문제집’, ‘EBS 자료’의 활용 비율이 높아지고, ‘수학 교과서’의 활용 비율이 낮아졌다.

수학 사교육 요인에서는 수학 사교육을 통한 학생들의 수학 학력 향상 정도, 수학 사교육 참여 여부, 수학 사교육 참여 목적, 참여하는 수학 사교육의 형태 등을 조사하였다.

먼저 <표 20>은 수학 사교육이 학생들의 수학 학력 신장에 도움이 되는 정도를 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 ‘그런 편이다’가 49.0%로 가장 높게 나타났으나 ‘매우 그렇다’도 42.1%로 유사하게 높게 나타났고, 도움이 된다는 반응(‘그런 편이다’와 ‘매우 그렇다’ 포함)이 91.1%를 차지하였다. 교사 설문조사에서는 ‘그런 편이다’이 72.4%로 학생 설문조사에 비해 약 25% 높게 나타났으나 ‘매우 그렇다’는 10.9%로 학생 설문조사에 비해 약 30% 낮게 나타났으며, 도움이 된다는 반응은 83.3%로 학생 설문조사에 비해서는 낮지만 매우 높게 나타났다. 이것으로 볼 때 학생과 교사 모두 수학 사교육이 학생들의 학력 신장에 도움이 되는 것으로 인식하고 있었다.

<표 21>은 학생들의 수학 사교육 참여 현황을 조사한 것이다. 먼저 학생 설문조사에서는 학생들의 수학 사교육 참여 경험을 조사하였다. ‘현재 수학 사교육을 받고 있다’는 62.2%로 가장 높게 나타났고, 중학교에 비해 고등학교의 비율이 8.6% 높게 나타났다. 또 ‘예전에 받았으나 현재 수학 사교육을 받고 있지 않다’는 19.8%로 학교급별로 큰 차이가 없으며, ‘수학 사교육을 받은 적이 없다’는 18.0%로 중학교에 비해 고등학교의 비율이 14.5% 줄어든 것을 볼 수 있다. 교사 설문조사에서는 지도하는 학생들의 수학 사교육 참여 비율을 조사하였다. ‘50% 이상 75% 미만’이 40.0%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘75% 이상 90% 미만’ 26.7%, ‘25% 이상 50% 미만’ 17.4% 등의 순으로 나타났다. 이것으로 볼 때, 대부분의 학생들이 수학 사교육에 참여하고 있었는데, 학생 설문조사에서는 80% 이상의 학생들이 현재 수학 사교육에 참여하고 있거나 이전에 참여한 경험이 있다고 하였으며, 중학교에 비해 고등학교에서 수학 사교육 참여 비율도 높게 나타났다.

<표 22>는 학생들이 수학 사교육에 참여하는 이유를 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 수학 사교육 참여 경험이 있거나 현재 참여하고 있는 학생 1,704명을 대상으로 조사하였는데, ‘현재 학년 내신 대비’가 84.7%로 가장 높게 나타났으며, 중학교에 비해 고등학교의 비율이 14.9% 높게 나타났다. 다음으로 ‘다음 학년 선행 학습’이 50.5%로 나타났으며, ‘수학에 대한 흥미와 호기심’, ‘희망하는 진로 준비’, ‘상급학교 입학시험 준비’는 약 10%로 나타났다. 교사 설문조사에서는 전체 교사를 대상으로 조사하였는데, 학생 설문조사와 마찬가지로 ‘현재 학년 내신 대비’가 79.8%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘다음 학년 선행 학습’이 62.6%로 나타났으며 고등학교에 비해 중학교의 비율이 12.6% 높게 나타났다. 아울러 ‘상급학교 입학시험 준비’도 28.2%로 학생 설문조사보다 높게 나타났고, 중학교에 비해 고등학교의 비율이 9.8% 높게 나타났다. 이것으로 볼 때, 학생들이 수학 사교육에 참여하는 이유는 주로 ‘현행 학년 내신 대비’와 ‘다음 학년 선행 학습’이 높은 비율을 차지하였는데, 고등학교는 ‘현행 학년 내신 대비’의 비율이 높게 나타났고, 중학교는 ‘다음 학년 선행 학습’의 비율이 높게 나타났다. 이외에도 ‘상급학교 입학시험 준비’의 비율은 중학교에 비해 고등학교에서 높게 나타났다.

<표 23>은 학생들이 참여하는 수학 사교육의 형태를 조사한 것이다. 학생과 교사 모두 ‘학원’이 가장 높게 나타났는데, 교사 설문조사에서는 97.6%로 중학교와 고등학교 모두 유사하게 나타났다. 다음으로 ‘과외’의 비율이 높게 나타났는데, 학생 설문조사에서는 23.4%인 반면에 교사 설문조사에서는 이보다 약 20% 높은 43.2%로, 중학교에 비해 고등학교의 비율이 약 10% 높게 나타났다. ‘인터넷 강의’는 학생과 교사 모두 약 25%로 나타났는데, 학생 설문조사에서는 중학교에 비해 고등학교의 비율이 9.6% 높게 나타난 반면에, 교사 설문조사에서는 중학교에 비해 고등학교의 비율이 26.6% 높게 나타났다. 마지막으로 ‘방문 학습지’는 학생 설문조사에서는 10.7%, 교사 설문조사에서는 2.2%로 나타났고, 학생과 교사 모두 중학교에 비해 고등학교에서 비율이 줄어들었다. 이것으로 볼 때 학생들이 참여하는 수학 사교육은 대부분 ‘학원’이었으나, ‘과외’나 ‘인터넷 강의’에 참여하는 학생도 상당수 있었고, 고등학교에서는 중학교에 비해 ‘인터넷 강의’의 비율이 높게 나타났다.

진로·진학 준비 요인에서는 대학 교육 및 직업 세계에서 수학 활용 정도, 진로 및 진학을 위해 수강하는 수학 과목에 대한 학생들의 학습 부담을 조사하였다.

먼저 <표 24>는 대학 교육 및 직업 세계에서 수학 활용 정도를 조사한 것이다. 학생 설문조사에서는 ‘대체로 많이 활용할 것 같다’(38.7%)와 ‘매우 많이 활용할 것 같다’(34.2%)의 비율이 높게 나타났고, 활용한다는 반응(‘대체로 많이 활용할 것 같다’와 ‘매우 많이 활용할 것 같다’ 포함)이 72.9%로 높게 나타났다. 반면에 교사 설문조사에서는 ‘많이 활용할 것 같지 않다’(43.0%)의 비율이 가장 높게 나타났으나, ‘대체로 많이 활용할 것 같다’(38.8%)의 비율도 유사하게 높게 나타났으며, 활용하지 않는다는 반응(‘많이 활용할 것 같지 않다’와 ‘거의 활용하지 않을 것 같다’ 포함)이 활용한다는 반응에 비해 약 10% 높게 나타났다. 이것으로 볼 때, 대학 교육 및 직업 세계에서 수학의 활용에 대해 학생과 교사 사이에 인식 차가 있었다. 즉 학생들은 대학 교육 및 직업 세계에서 수학을 활용할 것이라는 인식이 높게 나타난 반면에, 교사들은 수학을 많이 활용할 것이라는 인식과 많이 활용하지 않을 것이라는 인식이 유사하게 높게 나타났는데 특히 많이 활용하지 않을 것이라는 인식이 높게 나타났다.

<표 25>는 고등학교 학생과 교사를 대상으로 진로·진학 준비를 위해 수강하는 수학 과목에 대한 학생들의 학습 부담을 조사한 것이다. 학생과 교사 모두 학습 부담이 크다는 반응(‘큰 편이다’와 ‘매우 크다’ 포함)이 높게 나타났는데, 이러한 반응은 학생(57.3%)보다 교사(89.6%)에서 높게 나타났다. 이것으로 볼 때, 학생들의 경우 진로·진학 준비 과정에서 수학을 포기하는 학생들이 상당수 있어 수학 학습 부담에 대해 학생의 비율이 교사에 비해 낮게 나타난 것으로 보인다.

사회 분위기 요인에서는 수학에 대한 현재 사회 분위기, 수학에 대한 사회 분위기의 변화 방향을 조사하였다. 먼저 <표 26>은 수학에 대한 현재 사회 분위기를 조사한 것이다. 본 연구에서는 수학에 대한 현재 사회 분위기에 대해 긍정적인 분위기(‘수학이 과학 기술 발전에 중요하다고 생각함’와 ‘좋은 대학이나 직업을 위해 필요하다고 생각함’ 포함)와 부정적인 분위기(‘학교에서 가르치는 수학 내용이 많아 학생들에게 부담을 준다고 생각함’, ‘수학이 실생활이나 다른 과목을 공부하는 데 거의 활용이 되지 않는다고 생각함’ 포함)를 모두 제시하고, 수학에 대한 현재 사회 분위기를 선택하도록 하였다. 학생과 교사 모두 긍정적인 분위기의 비율이 높게 나타났는데, ‘좋은 대학이나 직업을 위해 필요하다고 생각함’은 학생 71.5%, 교사 73.4%, ‘수학이 과학 기술 발전에 중요하다고 생각함’은 학생 44.0%, 교사 41.1%로 나타났다. 반면에 부정적인 분위기의 비율은 20∼35%로 나타났는데, 교사의 경우 학생에 비해 ‘수학이 실생활이나 다른 과목을 공부하는 데 거의 활용이 되지 않는다고 생각함’의 비율이 다소 높게 나타났다. 이것으로 볼 때 학생과 교사는 수학에 대한 사회 분위기에 대해 긍정적으로 인식하는 비율이 높게 나타났으나 부정적으로 인식하는 비율도 다소 나타났다.

<표 27>은 교사들을 대상으로 향후 수학에 대한 사회 분위기 변화 방향을 조사한 것이다. 본 연구에서는 향후 수학에 대한 사회 분위기로 ‘미래 사회 대비 수학의 중요성을 강조하는 분위기’, ‘과학 기술 발전에 기반이 되는 수학을 강화하는 분위기’, ‘수학적 소양을 갖출 수 있도록 기본ㆍ기초 교육을 강조하는 분위기’를 제시하고, 향후 수학에 대한 사회 분위기를 선택하도록 하였다. 표를 보면, ‘미래 사회 대비 수학의 중요성을 강조하는 분위기’, ‘과학 기술 발전에 기반이 되는 수학을 강화하는 분위기’, ‘수학적 소양을 갖출 수 있도록 기본·기초 교육을 강조하는 분위기’의 비율이 각각 54.7%, 49.7%, 61.3%로 다소 높게 나타났으나 ‘수학을 좋아하거나 잘하는 학생들만 수학 공부를 하는 분위기’는 11.1%로 나타났다. 이것으로 볼 때 교사들은 향후 수학에 대한 사회 분위기로 미래 사회 대비 수학의 중요성 강조, 과학 기술 발전에 기반이 되는 수학 강화, 수학적 소양을 갖출 수 있도록 기본·기초 교육 강조에 대해 공감하는 반면에, 수학을 좋아하거나 잘하는 일부 학생만 수학을 학습하는 분위기에 대해서는 공감하는 비율이 낮게 나타났다.