국가수준 학업성취도 평가의 규준기반 지표를 활용한 수학과 정의적 성취 특성 분석¹⁾

21세기 지능정보사회가 도래하면서 미래사회의 학습자들은 지금 세대가 경험한 것보다 훨씬 더 복잡한 사회, 문화, 경제 문제와 고도의 기술 및 글로벌 이슈들에 직면하게 될 것이라는 인식이 확산되고 있다. 이러한 변화에 대응하기 위해 기존의 지식체계와 기술이 새로운 형태로 융합하거나 조직되고 있으며, 학교 교육에서는 이를 실생활 맥락에서 유연하게 적용하여 문제를 해결하는 데 필요한 역량을 기르는 것을 중요한 교육 목표 중 하나로 설정하고 있다. 즉, 미래사회에서 필요로 하는 우수한 인재의 요건은 단순히 교과 성적으로 대표되는 인지적 영역의 성취 뿐 아니라 개인의 소질과 적성, 태도, 잠재력 등 정의적 특성 영역에서의 균형 있는 발달도 포함하게 된다. 최근 학생 평가 패러다임의 주요 변화 중 하나로 지금까지의 교육과정에서 인지적 영역에 비해 상대적으로 소홀히 다루어진 정의적 행동 특성 측정이 강조되고 있는 것도 유사한 맥락에서 해석된다(김성숙 외, 2015; 성태제, 2014).

이와 같은 국제적 교육 동향을 반영하여 우리나라 현 교육체제에서의 교육의 기본 방침은 배려와 나눔을 실천하는 창의적 인재 양성이라는 비전과 철학을 기초로 하고 있다. 즉, 내용 면에서는 기존 학력 중심의 교육에서 탈피하여 창의성과 인성 교육을 강화하고, 방법 면에서는 진로교육의 확대, 창의적 체험활동의 신설, 통합 교육과정 운영, 집중이수제 실시 등과 더불어 학교생활을 충실히 반영하여 평가할 수 있는 대입 전형의 확산과 적용을 유도하고 있다 (교육부, 2016; 서울특별시교육청, 2015).

이러한 맥락에서 최근 교육부에서는 학생의 꿈과 끼를 키우기 위한 주요 과제로 창의·융합형 미래인재 육성을 위한 교육과정 현장 안착과 관련된 내용으로 2015 개정 교육과정 현장 적용을 위한 준비, 자기주도적 학습역량을 키우기 위한 학생참여중심 수업 활성화, 배움을 즐기는 수학교육 실현 방안을 제시하였다(교육부, 2016, pp. 11-14). 또한, 배움을 즐기는 수학교육 실현 방안 중 하나로 국가수준 학업성취도 평가에서 수학에 대한 흥미, 자신감, 학습의욕을 평가하고 그 결과를 누적 관리하는 평가 개선 방안을 발표하였다(교육부, 2016, p. 13). 즉, 국가수준 학업성취도 평가(이하 학업성취도 평가)의 책무성 차원에서 정의적 영역에 대한 측정 도구 개발의 필요성이 제기되었으며, 이에 따라 학업성취도 평가에서는 우리나라 학생들 의 수학과 정의적 영역에 대한 성취 특성을 확인하기 위한 측정 구인을 추출하고 추출된 구인을 적절히 반영하는 측정도구가 개발되었다(이광상 외 2016, p. 20).

학업성취도 평가의 수학과 정의적 특성 측정 도구를 통해 산출되는 결과가 보다 유용하게 활용되며, 체계적으로 관리되기 위해서는 우선적으로 산출되는 결과가 어떤 의미를 갖는지 명확하게 해야 할 필요가 있다. 즉, 측정 결과에 의미를 부여하는 것이 주요한 과제라 할 수 있다. 또한, 우리나라 학생들의 정의적 특성에 대한 차이나 변화가 크지 않음을 고려할 때 측정 결과의 해석 방안을 도출하는 것은 매우 중요하다 할 수 있다(박인용 외, 2016).

학업성취도 평가 수학과 정의적 특성 측정 도구를 통해 산출되는 결과의 원점수 자체는 의미가 없으며, 원점수에 의미를 부여하는 작업이 필요하다. 측정 결과에는 척도화 과정을 통해 규준(normative) 정보, 점수의 정확성 정보, 내용 정보 등을 반영할 수 있다. 이러한 정보를 반영하기 위해서는 다양한 통계적인 기법들과 전문가들의 실제적인 논의가 필요하며, 많은 검사에서는 상대적으로 이해하기 쉬운 규준 정보를 측정 결과에 반영하여 해석을 도모한다. 예컨대, IQ 검사에서는 규준 정보를 측정 결과에 반영하여 자신의 IQ를 규준 집단에서의 상대적인 위치를 통해 높은지 낮은지에 대한 해석을 제공하고 있다. 또한, 우리나라의 KEDI 인 성검사(현주 외, 2014), 온라인 간편 심리검사(김동일 외, 2011), 웅진 e-SAC 검사(강상진 외, 2008), 국가수준의 종단 교육조사(이규민 외, 2006) 등에서도 규준표를 통해 학생들이 결과를 보다 쉽게 이해하고 상대적인 비교가 가능하도록 규준참조 형태로 결과를 제공하고 있다.

이렇듯 규준에 기반한 지표 및 점수 해석을 위해 다양한 측정 영역의 검사 개발 단계에서 규준 제작이 이루어지고 있으며, 이를 통해 검사 결과에 대한 상대적인 의미를 부여하고 검사 목적과 용도에 맞게 활용하고 있음을 알 수 있다. 따라서 이 연구에서는 2016년 국가수준의 수학과 정의적 영역 측정도구를 개발함에 있어, 규준집단을 토대로 측정 결과 해석을 위한 규준표를 제작하고 학생들의 정의적 특성 성취 결과 해석 및 활용을 위한 규준참조 정의적 특성 지표를 개발하고자 한다. 더 나아가 규준참조 지표를 활용하여 우리나라 학생들의 정의적 특성의 현황을 파악하고자 한다.

이 연구는 학업성취도 평가에서 개발된 정의적 특성의 측정 도구를 통해 산출되는 결과를 지속적으로 모니터링하고 체계적으로 관리하기 위한 목적에서 수행되었다. 이를 달성하기 위해 설정된 구체적인 연구 목표는 다음과 같다. 첫째, 2016년 학업성취평가 결과에 기초한 표준화된 모집단 규준(norm)을 설정하여 규준기반 해석을 위한 참조틀이라 할 수 있는 규준표를 마련하고자 한다. 둘째, 규준표 개발을 통해 학생들의 정의적 특성 성취 결과에 대한 변화 추이 분석을 위해 다양한 의미를 포함하는 지표를 개발한다. 셋째, 이 연구를 통해 개발된 규준과 지표를 적용하여 우리나라 학생들의 정의적 특성의 현황을 파악한다. 마지막으로, 규준 참조 해석 및 활용 방안을 제시하여 정의적 특성 측정 결과의 상세화를 도모하고 배움을 즐기는 수학교육 실현을 위한 교육 정책과 정의적 특성 함양을 모색하기 위한 정책 수립에의 기초자료를 제공하고자 한다.

최근 우리나라의 수학과 교육과정에 반영된 수학의 정의적 영역의 측정 내용을 살펴보면 다음과 같다. 2009 개정 교육과정에서는 ‘수학에 대하여 관심과 흥미를 가지고, 수학의 가치를 이해하며, 수학 학습자로서 바람직한 인성과 태도를 기른다.’라는 교육 목표를 제시하면서(교 육과학기술부, 2011), 정의적 영역의 성취 특성에 대한 측정의 중요성이 강조되었다. 이는 수 학의 정의적 영역의 요소를 관심과 흥미, 가치, 수학에 대한 긍정적 태도로 간주하고 있음을 의미한다. 최근 개정 고시된 2015 개정 교육과정에서도 ‘수학에 대한 흥미와 자신감을 갖고 수학의 가치를 인식하며 수학 학습자로서 바람직한 태도와 실천 능력을 기른다.’라는 교육 목표를 설정하여, 교과목의 ‘성격’과 ‘교수·학습 및 평가의 방향’에 있어 정의적 영역에 대한 성 취를 중요하게 다루고 있음을 알 수 있다(교육부, 2015).

이광상 외(2016)에서는 최근의 국내외 수학의 정의적 영역에 대한 연구 동향과 최근의 수 학과 교육과정을 반영하여 국가수준 학업성취도 평가에서의 수학과 정의적 특성 파악을 위한 측정 구인으로 ‘흥미’, ‘자신감’, ‘가치’, ‘학습의욕’의 네 가지 구인을 추출한 후, 이를 평가하기 위한 측정도구를 개발하였다. 박인용 외(2016)에서는 수학과 정의적 영역의 특성과 관련하여, 흥미, 자신감, 가치, 학습의욕 등 다양한 측정 요소에 대한 개념 설명과 함께 국내외 연구 동 향을 소개하였다.

수학과 정의적 영역에 대한 최근 국외 연구 동향을 살펴보면 다음과 같다(박인용 외, 2016). McLeod(1992)에 의하면, 수학 교육에서 정의(affect)는 많은 관심을 받아 온 주제로, 학생들이 학습 과정에서 갖는 감정, 느낌, 흥미, 학습 태도, 신념, 자아개념, 동기, 가치 등의 개념을 포괄하는 용어이다. DeBellis & Goldin(2006)에 의하면, 정의는 내적인 표현 체계이므로 학생은 수학적 정체성을 가져야 한다. 수학적 정체성(identity)은 수학적 친밀함(intimacy)과 수학적 정직함(integrity)과 관련지어 설명하면서, 이때 수학적 친밀함은 학습자 자신이 가치 있다고 여긴 수학과 자신의 심리적, 정신적 관계를 의미한다고 설명하였다. 수학적 정직함은 문제가 만족스럽게 해결되었을 때, 학습자가 충분히 이해했을 때, 수학적 성취가 칭찬받을만할 때 나타날 수 있는 심리적 입장을 의미한다(김선희, 김부미, 이종희, 2014, p. 15; 김선희, 김기연, 2011). 즉, 학습자가 잘못된 지식을 사용한다는 사실을 깨닫지 못할 때, 수학적 정직함이 표현되기는 어렵다고 설명하였다(김선희, 김부미, 이종희 2014, p. 15).

수학에 대한 감정적 요소와 관련하여 Malmivuori(2004)와 Malmivuori(2006) 등의 연구에서는 수학에 대한 감정을 수학, 자신, 수학 학습 상황에 대한 사정, 또는 의식적으로나 잠재적으로 활성화된 개인의 평가 결과로 보았으며, 이러한 요소는 학습 목적과 성공에 대한 자기인식(self awareness), 감정의 효과를 모니터링하고 조절하려는 의지와 능력을 포함하므로, 정의가 자기반성, 자기조절의 필수적인 측면이라는 것과 수학 학습과 정의적 반응에서의 자기지각(self perception)의 중요성을 강조하고 있다. 수학적 자기조절효능감을 자신의 수학 학습 행 동에서 목표 설정과 수행의 정도, 과제 수행 정도에 따른 자기조절을 잘 수행할 수 있는가에 대한 효능기대라고 정의하였다(이종희, 김부미, 2010).

이 연구와 관련하여 학업성취도 평가의 수학과 정의적 영역 측정도구의 구인으로 추출된 ‘흥미’, ‘자신감’, ‘가치’, ‘학습의욕’에 대한 박인용 외(2016)의 선행연구 결과를 종합하면 다음 과 같다. 먼저, 흥미를 ‘수학에 대한 관심과 선호도 및 수학 학습 활동을 수행하면서 경험하는 즐거움’으로 정의하며, 두 번째 측정 구인인 자신감을 ‘수학 과제를 성공적으로 수행하거나 성취 할 수 있는 자신의 능력에 대한 긍정적인 판단’으로 정의한다. 세 번째 구인인 가치는 ‘학문적, 직업적, 사회적 맥락이나 학생의 삶의 맥락에서 수학의 기능과 유용성, 중요성에 대한 판단’으로 정의하였으며, 네 번째 측정 구인인 학습의욕에 대해 ‘수학을 학습하려는 인내와 노력 및 수학 학습 상황에서 어렵고 낯선 문제나 과제에 도전하려는 자세’로 정의하였다(박인용 외, 2016).

이 연구는 크게 학업성취도 평가 수학과 정의적 영역의 규준표 제작 및 지표 산출과 수학과 정의적 영역에서 성취 특성을 분석하는 2단계 과정으로 진행되었다. 각 단계에 대한 구체적인 연구 진행 과정을 도식화하면 [그림 III-1]과 같다.

그림 Ⅲ-1. 연구 절차

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먼저, 수학과 정의적 영역 측정을 위한 규준표 제작 및 지표 산출 단계에서는 학업성취도 평가 수학과 정의적 영역의 본검사 자료를 활용하여 전체, 성별, 학교급별, 학교유형별 특성을 고려한 규준표를 제작하였다. 연구의 두 번째 단계에서는 규준표와 규준참조 지표를 활용하여 학교급별, 성별, 지역규모별, 시·도교육청별 학생의 정의적 특성 및 하위영역별 점수를 비교하여 우리나라 학생들의 정의적 성취 특성에 대한 심층 분석을 실시하였다.

이 연구에서는 2016년 학업성취도 평가 표집 설계와 절차에 따라 수집된 표집 결과에 기초하여 <표 III-1>와 같이 연구 자료를 구성하였다. 표집결과 중학교 3학년의 경우 236개 학교에서 7,323명이 표집되었으며, 고등학교 2학년의 경우 236개 학교에서 7,524명이 표집되었다.

수학과 정의적 영역의 규준 및 지표 개발을 위해 <표 Ⅲ-1>에 제시된 전체 표집 학생의 응답 자료를 활용하였으며, 각 구인별 문항에 응답하지 않은 자료를 제외한 후, 최종적으로 분석에 포함된 자료는 <표 Ⅲ-2>와 같다.

이 연구에서는 우리나라 학생들의 수학과 정의적 영역의 성취 특성을 파악을 위한 규준 및 지표 개발을 위해 학업성취도 평가의 수학과 정의적 영역에 대한 측정도구(이광상 외, 2016)를 활용하였으며, 이 측정도구의 구인과 문항 및 응답 척도의 구성은 <표 III-3>과 같다.

박인용 외(2016)에서는 <표 III-3>에 제시된 수학과 정의적 영역의 측정도구에 대한 양호도 검증을 실시하였으며 그 결과는 <표 III-4>와 같다.

<표 III-4>의 내용에 따르면, 수학과 정의적 영역의 하위 구인 중 자신감과 흥미 구인 간 상관이 .814로 가장 높은 반면 자신감과 가치 구인 간 상관이 .682로 가장 낮게 나타났다. 수학과 정의적 영역 검사 전체와의 상관은 흥미 구인에서 .916으로 가장 높았다. 총 18개 문항으로 구성된 수학과 정의적 영역의 전체 신뢰도는 .964로 매우 높았으며, 하위 구인별 신뢰도 비교에서는 흥미 구인이 .962로 가장 높게 나타났다.

검사 특성과 연구 맥락에 따라 규준을 제작하는 절차에 대해 학자들 사이에 다소 차이가 있을 수 있으나, 일반적으로 Crocker & Algina(1986)이 제시한 단계를 따른다. 이 연구에서도 Crocker & Algina(1986)가 제시한 규준 제작절차에 따라 우리나라 학생들의 수학과 정의적 영역의 성취 특성을 파악을 위한 규준 및 지표를 개발하였다. 규준집단의 선정, 통계량의 결정은 교육평가 전문가 및 수학 내용 전문가들과의 협의와 선행연구의 검토를 통해 결정하였다. 먼저, 규준집단을 중학교 3학년, 고등학교 2학년의 각 학교급별 전체 집단으로 설정한 후, 각 점수에 대한 집단 내 상대적 위치 정보를 제공하기 위한 규준표의 통계량으로 백분위와 T점수로 선정하였다. 이 때 T점수는 정규분포를 가정하고 있기 때문에, 원점수의 분포를 점검한 결과 모두 정규분포의 가정을 어느 정도 충족하고 있었으며, 정규분포 가정을 보다 만족시키기 위해 원점수를 정규화한 후 선형변환(T = 50 + 10Z)을 통해 산출하여 정규분포화된 상태에서의 백분위를 산출하였다. 이 연구에서는 정의적 영역 전체 검사에 대한 학교급별 규준표 뿐 아니라, 우리나라 학생들의 정의적 영역의 성취 특성에 대한 보다 심층적인 진단과 분석을 위해 중학교와 고등학교를 구분하여 자신감, 가치, 흥미, 학습의욕의 네 가지 하위 구인별 규준표를 추가적으로 개발하여 제시하였다.

학업성취도 평가 수학과 정의적 영역의 측정도구는 국가수준에서 우리나라 학생들의 수학과 정의적 영역을 진단하고 변화를 확인하여 이를 기반으로 수학과 정의적 영역에 대한 체계적인 점검 및 관리 체제를 구축하는데 목적이 있다. 이에 따라 이 연구에서는 규준표 제작에 이어 수학과 정의적 영역 진단 결과의 수준을 분류하고 각 수준에 대한 의미를 부여하기 위해 지표를 개발하였다. 검사 결과 해석을 위한 지표는 크게 규준참조 지표와 준거참조 지표로 구분되며 이 연구에서는 정의적 성취 특성에 대한 학생들의 집단 내 상대적인 위치를 파악하는 데 초점을 둔 규준참조 지표를 개발하였다. 지표의 수준을 구분하고, 각 수준을 구분하는 점수를 결정하는 과정을 수준설정이라 하며, 수준설정 방법은 매우 다양하다. 일반적으로 대부분의 수준설정 방법에서는 통계량을 기초로 전문가의 판단이 핵심적인 역할을 하며, 이 연구에서도 이러한 절차에 따라 지표의 수준을 구분하고 각 수준에 대한 의미 부여를 위해 선행연구 검토와 전문가 협의회를 실시하였다.

이러한 과정을 통해 수학과 정의적 영역 전체 및 각 하위구인별 원점수, T점수의 분포와 각 점수대별 분포, 변별도 등을 고려하여 상위 25%에 포함된 점수대는 ‘높음’, 하위 25%에 포함된 점수대는 ‘낮음’, 중간에 위치한 점수대는 ‘보통’의 등급으로 분류하였다. 정의적 특성 지표의 세 수준에 대한 의미는 자신감, 흥미, 가치, 학습의욕과 관련된 내용을 종합적으로 포괄하는 방식으로 진술하였다.